2007年8月金融危機(jī)爆發(fā)伊始，高盛(Goldman Sachs)首席財務(wù)官戴維?維尼亞(David Viniar)曾發(fā)表過一個著名的評論：標(biāo)準(zhǔn)差為25的事件連續(xù)幾天出現(xiàn)。假如你在100萬年的時間里每天都按市值計算自己的頭寸，遇到一次標(biāo)準(zhǔn)差為25的事件的幾率仍不到一百萬分之一。這種情況從未出現(xiàn)過。問題出在高盛的風(fēng)險管理模型未能正確描述自己所處的世界。

如果你杯子里的水變成了酒，在宣布出現(xiàn)奇跡之前，你應(yīng)考慮一些更平常的解釋。如果你扔硬幣時，連續(xù)10次正面朝上——這種概率為千分之一——那天可能是你的幸運日。但更有可能的原因是，這個硬幣重量不勻，要不就是擲硬幣或宣布結(jié)果的人在作弊。最極端結(jié)果的來源，并非模型內(nèi)部“有可能但幾率極低”的預(yù)測成真，而是模型范圍外的一些事件。

60年前，法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿萊提出了阿萊悖論(Allais Paradox)。他發(fā)現(xiàn)，多數(shù)人對待概率非常高與結(jié)果確定的事情的態(tài)度大不相同。正常人不只是這樣想，而且也有理由這樣想。現(xiàn)實世界里沒有99%的概率。極高和極低的概率都是模型的花招，模型能完美描述世界的概率遠(yuǎn)低于1%。一旦你綜合考慮模型計算得出的概率與模型本身失靈的（未知但相當(dāng)高的）幾率，你所渴望的安慰將不復(fù)存在。